Detecting the diffuse supernova neutrino background with LENA

這篇想記錄一下這篇的重點

--------------------Introduction--------------------

DSNB : Diffuse Supernova Neutrino Background。指core collapse 的Super Nova 們發出的
              正/反、各種風味的neutrino。 

DSNB可以告訴我們:

1. SN紅移的比率。       2.. average neutrino spectrum。

但目前最有機會測到的偵測器(Super Kamiokande)，在Eve > 17.3MeV，90%C.L的通量為

3.1v_e cm^-2s^-1，這數字仍然比預測的數值高了2~4倍。

在偵測微中子的方法中，Inverse Beta Decay 有最大的cross section(發生機會最大)。

而相對於使用契忍可夫輻射的SK偵測器，使用發光閃爍體的LENA(Low Energy Neutrino Astronomy)有紀錄IBD事件的優勢。

而且LENA還能偵測到hydrogen capture neutron後放出的2.2MeV gamma，可以透過'prompt positron' 和 'delayed neutron signal' (IBD產物訊號) 來降低背景事件。這個優勢對DSNB訊號的測量非常重要。

這篇論文除了會更新先前的背景模擬訊號，還會加上KamLAND團隊觀測到的 'neutral current reactions of atomosphere'。

--------------------Chapter 2--------------------

為了測量DSNB，所以這篇論文提出建造LENA的計畫，有5萬噸的發光閃爍體(linear akyl beneze)，放出的光線會由光電倍增管蒐集，整體的構造如下圖:

圓柱體的半徑是16公尺，在最上方置放了氣體偵測器的'muon veto'，可以幫助重建'cosmic muon tracks'，為了記錄傾斜路徑的 muon tracks，周遭用水填充，使用契忍可夫輻射的'muon veto'，同時水也可以阻擋快中子訊號。

這個偵測器預計要放在芬蘭的Pyhäsalmi礦坑中，厚達1400m的岩層，可以提供對應水4000m厚的屏蔽。因此cosmic muon flux可以降低至∼0.2 m^-2h^-1。

--------------------Chapter 3--------------------

假設SN微中子光譜和'luminosity'和微中子風味不相關，而且<Ev _e > = <Ev_μ> = <Ev_τ>，

Lv _e = Lv_μ= Lv_τ=0.5*10⁵³erg，忽略微中子振盪。

觀測到的DSNB 光譜可以表示為:

dFv/dEv : DSNB的通量。  

σ_v(E_v ) : IBD Energy dependent 的 cross section。

N_p : target volume 的 質子數量 (3.67*10³³)。

DSNB的通量(dFv/dEv)可以表示為:

R_SN : 在紅移z時的超新星比率。

E’_v=E_v(1+z) : 紅移後的為中子能量。

dN_v(E’_v)/dE’_v : 來自1顆SN爆炸後的微中子放出的'mean number spectrum' 。

Ω_m : 'ratios of the energy density of matter'

Ω_Λ : 'cosmological constant to the critical density'

z_m : 5 , 第一顆core collapse SN 發生的紅移位置。

假設 質量大於8個太陽質量的星星通通變成core collapse的SN，則使用 ' Salpeter initial mass function' 可以得到: 

f_SN : 1.5 +/- 0.3。歸一化常數。

因此紅移為零的時候的結果是: R_SN(z=0) = 1.25*10^-4 y^-1 Mpc^-3 。

真實中的SN nutrino spectrum有相當多的變數參數，因此這篇論文採用'Maxwell-Boltzmann spectrum'趨近，並且將變數限定只和能量有關。

由GEANT4(based on Monte Carlo) 模擬LENA ，得到<Ev e > = 12~21 MeV，

這個參數會使用在接下來的DSNB spectrum 模擬。

而這個能量範圍從'neutrino induced elements' 的 'chemical abundance'來檢查的結果很一致。

最後，DSNB spectrum的模擬如下:

光譜峰值隨著選用的<Eve >不同分別在8~16 MeV。

而光譜峰值小於對應的<Ev e >是因為微中子能量已經紅移過了。 

預期LENA運轉10年可以蒐集到80~150個DSNB事件。

因此這項計畫需要很低(乾淨)的背景訊號，才測量得到DSNB